The energy-constrained quickest path problem

This paper addresses a variant of the quickest path problem in which each arc has an additional parameter associated to it representing the energy consumed during the transmission along the arc while each node is endowed with a limited power to transmit messages. The aim of the energy-constrained quickest path problem is to obtain a quickest path whose nodes are able to support the transmission of a message of a known size. After introducing the problem and proving the main theoretical results, a polynomial algorithm is proposed to solve the problem based on computing shortest paths in a sequence of subnetworks of the original network. In the second part of the paper, the bi-objective variant of this problem is considered in which the objectives are the transmission time and the total energy used. An exact algorithm is proposed to find a complete set of efficient paths. The computational experiments carried out show the performance of both algorithms

Problemas de cubrimiento. Aplicación

La ubicación de las instalaciones siempre ha sido un elemento crítico en la planificación estratégica de empresas privadas y públicas. La adquisición o construcción de nuevas instalaciones puede implicar grandes costes para la empresa, por lo que determinar las mejores ubicaciones para las mismas es un desafío estratégico importante. Este trabajo se enmarca en términos de la Investigación Operativa y se centra en la programación entera, específicamente en el problema de cubrimiento. El objetivo principal de este trabajo es estudiar los problemas de cubrimiento, y aplicarlos para resolver el problema de ubicación de las instalaciones de bomberos en las provincias de Huesca y Teruel. Este trabajo está compuesto por tres capítulos. En el primero, se introduce la programación lineal, la programación lineal entera y diferentes métodos para resolver éstos últimos. El segundo capítulo propone distintos modelos para el problema de dónde ubicar las instalaciones y proporciona una breve explicación sobre los métodos de solución de los problemas de cubrimiento. El tercer capítulo, con CPLEX Studio, Excel y VRP Solver, se aplica algunos de los modelos presentados en el capítulo anterior al problema de ubicación de instalaciones de bomberos en Huesca y Teruel. La memoria también incluye un Anexo con las distintas noticias publicadas en algunos periódicos, que han sido motivación de este trabajo, así como un Anexo de siglas

Problemas de la p-mediana. Aplicación

El problema de la p-mediana es fundamental para gran parte de la teoría de localización discreta. Está motivado por una serie de situaciones reales, como por ejemplo tener que instalar varias plantas en algunos puntos de un sistema de transporte para minimizar los costos de producción y envío o tener que instalar diferentes hospitales en una ciudad para que la mayor parte de su población quede cubierta en caso de necesitar uno. En definitiva, el problema de la p-mediana trata de localizar p instalaciones dentro de una red de manera que se minimice la distancia ponderada entre los puntos de demanda y la instalación abierta más cercana. En esta memoria se analiza en primer lugar el problema de la mediana, que es el caso más simple, y se presentan los resultados teóricos más importantes. A continuación, se estudia el problema de la p-mediana y se formula como un problema de optimización lineal entera. Además, se presentan varios procedimientos para resolver el problema y se formulan varias extensiones del mismo. Finalmente, se aplica el problema de la p-mediana al caso particular de la posible localización de instalaciones en la Comunidad Autónoma de Aragón y se presenta un estudio reciente realizado en Pekín sobre la localización de estaciones de carga para vehículos eléctricos

Optimización de rutas en un almacén

Los almacenes alrededor del mundo presentan diferencias de funcionalidad, dimensión, productos almacenados, etc. A pesar de ello, en todos ellos se realizan los mismos procesos y ligados a ellos surgen varios problemas de optimización cuya resolución contribuyen a la gestión eficiente del almacén. Este trabajo se centra en la preparación de pedidos, en particular, en el cálculo de la ruta óptima que debe realizar el vehículo en el almacén para recoger los productos que componen un pedido. Se introducen y se desarrollan modelos de optimización para determinar las rutas en la preparación del pedido y finalmente, se implementan los modelos en un almacén de distribución real con los software Python y CPLEX Studio.<br /

Modelos estáticos de localización de instalaciones competitivas. Una aplicación

La localización de instalaciones es una de las áreas más relevantes dentro de la Investigación Operativa. En este problema se trata de determinar las localizaciones óptimas en las que ubicar un conjunto de instalaciones para conseguir algún objetivo específico, como maximizar ganancias, cubrir toda la demanda o minimizar pérdidas. Para analizar el problema de localización, puede suponerse un mercado monopolista en el que solo opera una empresa con sus instalaciones, o puede suponerse que hay competencia y varias empresas localizan instalaciones y se esfuerzan por alcanzar sus objetivos, obligando a los clientes a elegir entre todas las empresas establecidas según ciertos criterios. Este último caso, en el que hay competencia en el mercado, se denomina localización competitiva de instalaciones y amplía las perspectivas y el alcance analítico del problema.Comenzando con una introducción al problema de localización a través de algunos problemas clásicos y de sus características básicas, se llega al desarrollo de varios modelos de localización competitiva de instalaciones. La memoria termina con una aplicación de algunos de ellos a varios casos reales de dos cadenas de establecimientos comerciales en la ciudad de Zaragoza mediante simulaciones realizadas con Python y Gurobi.<br /

Problemas de localización de bases de ambulancias. Una aplicación en la provincia de Teruel

En este trabajo se describen varios problemas de localización y se aplican algunos de ellos a la ubicación de bases de ambulancias en la provincia de Teruel.<br /

Modelos de optimización en programación de tareas

La programación de tareas consiste en la asignación de diferentes tareas en un periodo determinado de tiempo a un conjunto de máquinas siguiendo una determinada secuencia con el propósito de optimizar alguna función objetivo. En esta memoria se introduce en qué consiste la programación de tareas, así como la notación relacionada más importante. En este trabajo se estudia en particular el problema de programación de tareas con una única máquina. Para este problema se estudian cuatro modelos con distintos objetivos. Para los cuatro problemas se presentan dos formulaciones del modelo de optimización entera mixta que se distinguen por el tipo de variables utilizadas. Por otra parte, se estudian los modelos basándonos en sus propiedades combinatorias para el desarrollo de algoritmos polinomiales que proporcionan una solución óptima.Por último, se realiza un estudio computacional para evaluar y comparar las dos aproximaciones al problema a través de la implementación en CPLEX Studio y C++ de los modelos de optimización entera y los algoritmos polinomiales, respectivamente.<br /

Circulaciones y flujo máximo con cotas paramétricas

Se estudian los problemas de obtención de circulaciones factibles y de flujo máximo en redes con cotas inferiores y superiores sobre los arcos, que son funciones lineales dependientes de un parámetro. Se caracteriza la existencia de circulaciones paramétricas y de flujos paramétricos factibles y se dan condiciones necesarias y suficientes para la optimalidad de un flujo paramétrico. Finalmente, se proponen algoritmos que permiten su cálculo